TEOREMA DE BERNOULLI

TEOREMA DE BERNOULLI

TEOREMA DE BERNOULLI

A continuación estudiaremos la circulación de fluidos incompresibles, de manera que podremos explicar fenómenos tan distintos como el vuelo de un avión o la circulación del humo por una chimenea.

El estudio de la dinámica de los fluidos fue bautizada hidrodinámica por el físico suizo Daniel Bernoulli, quien en 1738 encontró la relación fundamental entre la presión, la altura y la velocidad de un fluido ideal. El teorema de Bernoulli demuestra que estas variables no pueden modificarse independientemente una de la otra, sino que están determinadas por la energía mecánica del sistema.

EL TEOREMA DE TORRICELLI

Consideremos un depósito ancho con un tubo de desagote angosto como el de la figura. Si destapamos el caño, el agua circula. ¿Con qué velocidad? ¿Cuál será el caudal? En A y en B la presión es la atmosférica PA=PB=Patm. Como el diámetro del depósito es muy grande respecto del diámetro del caño, la velocidad con que desciende la superficie libre del agua del depósito es muy lenta comparada con la velocidad de salida, por lo tanto podemos considerarla igual a cero, VA = 0 La ecuación de Bernoulli queda entonces: δ. g. hA + pA= 1/2 . δ . hB + pB.

  • Supongamos que un fluido ideal circula por una cañería como
    la que muestra la figura. Concentremos nuestra atención en
    una pequeña porción de fluido V (coloreada con celeste): al
    cabo de cierto intervalo de tiempo Δt (delta t) , el fluido ocupará
    una nueva posición (coloreada con rojo) dentro de la cañería.
    ¿Cuál es la fuerza “exterior” a la porción V que la impulsa por
    la cañería
  • Sobre el extremo inferior de esa porción, el fluido “que viene de
    atrás” ejerce una fuerza que, en términos de la presiónp1,
    puede expresarse corno P1 . A1, y está aplicada en el sentido
    del flujo. Análogamente, en el extremo superior, el fluido “que
    está adelante” ejerce una fuerza sobre la porción V que puede
    expresarse como P2 . A2, y está aplicada en sentido contrario al
    flujo.

Fluido humano. Una multitud de espectadores pretende salir de una gran sala de proyecciones al término de la función de cine. El salón es muy ancho, pero tiene abierta al fondo sólo una pequeña puerta que franquea el paso a una galería estrecha que conduce hasta la calle. La gente, impaciente dentro de la sala, se aglomera contra la puerta, abriéndose paso a empujones y codazos. La velocidad con que avanza este “fluido humano” antes de cruzar la puerta es pequeña y la presión es grande. Cuando las personas acceden a la galería, el tránsito se hace más rápido y la pr

TIPOS DE FLUJO
Flujo laminar: Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias
bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de laminas o capas
mas o menos paralelas entre si, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla
macroscópica o intercambio transversal entre ellas.
Flujo turbulento: Este tipo de flujo es el que mas se presenta.
En este tipo de flujo las partículas del fluido se mueven en
trayectorias erráticas, es decir, en trayectorias muy irregulares
sin seguir un orden establecido, ocasionando la transferencia d
cantidad de movimiento de una porción de fluido a otra, de
modo similar a la transferencia de cantidad de movimiento
molecular pero a una escala mayor.
e
En este tipo de flujo, las partículas del fluido pueden tener
tamaños que van desde muy pequeñas, del orden de unos
cuantos millares de moléculas, hasta las muy grandes, del
orden de millares de pies cúbicos en un gran remolino dentro
de un río o en una ráfaga de viento.
Cuando se compara un flujo turbulento con uno que no lo es,
en igualdad de condiciones, se puede encontrar que en la
turbulencia se desarrollan mayores esfuerzos cortantes en los
fluidos, al igual que las pérdidas de energía mecánica, que a
su vez varían con la primera potencia de la velocidad.esión se alivia. Si bien este fluido no es ideal, puesto que es compresible y viscoso.

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enero 20, 2018

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